Me enfrento al reto de escribir este blog destinado a estudiantes del
tercer ciclo de Educación Primaria, compañeros del Grado de Educación Primaria y futuros maestros, docentes en activo, padres y madres. En definitiva, a todos
aquellos que tengan interés en aprender matemáticas y necesiten un poco de
ayuda. He querido reflejar un enfoque global porque, en ocasiones, somos a la
vez maestros y alumnos: desde el docente que debe estar en continua formación,
hasta el alumno/a que ayuda a su compañero/a de pupitre a resolver un problema.
Las entradas están dedicadas al estudio de los conceptos matemáticos y a
su didáctica. Esta última parte ofrece orientaciones para docentes, estudiantes y padres, pero he reflejado también ejercicios que pueden realizar nuestros estudiantes de Primaria para practicar y aprender los conceptos matemáticos.
Bienvenidos a todos los que paséis por aquí, tanto si me habéis buscado
como si encontráis mi blog por casualidad. ¡Espero que os guste y os sea de
gran ayuda!
A partir de este momento os recomiendo estar muy atentos: ¡Orejas de
elefante y ojos de búho! Estoy convencida de que a muchos de vosotros, tanto
alumnos como docentes, os suena esta frase utilizada en las aulas para captar
la atención, de ahí la inspiración para el nombre del blog.
¡Hola a todos! Soy Elísabet, estudiante del Grado de Educación Primaria en la Universidad Rey Juan Carlos (URJC). La realización del trabajo de la asignatura de Matemáticas y su
Didáctica II, a través de un periódico, me ha resultado muy interesante. La
actividad es diferente y se aleja de la típica Unidad Didáctica que solemos
realizar para la mayoría de las asignaturas. Esta forma de enfocar el trabajo
final me ha parecido novedosa, motivadora, libre y creativa. La actividad aúna
lo creativo, las TIC, tan importantes en educación y, el ejercicio
imprescindible, de ponernos en el lugar del maestro reflexionando sobre cómo
transmitir los contenidos para que sean entendidos por los demás.
Esta propuesta va en la línea de las nuevas formas de enseñar y de hacer
matemáticas, totalmente en consonancia con mi forma de entender la asignatura
hoy en día. De hecho, en el tema especial, me hago eco del método ABN.
Quiero destacar la importancia, a nivel pedagógico, del esfuerzo realizado
al intentar plasmar los contenidos y hacerlos accesibles a un público que nos
va a leer. Este enfoque, fomenta la creación de contenidos desde el punto de
vista didáctico. Me ha resultado un reto motivador y gratificante ponerme en el
lugar de creadora de contenidos web, ya que nunca había realizado un blog. Ha
sido interesante investigar, buscar vídeos, noticias, información de interés,
en definitiva, sentirte la anfitriona de este pequeño lugar que he creado para
dar un paseo por las matemáticas.
El hecho de reflejar los contenidos de la asignatura en el periódico y
reflexionar sobre ellos, me ha servido para afianzar los conocimientos.
Mi relación con las matemáticas siempre ha sido ambivalente: Me genera
una gran satisfacción cuando, a pesar de mucho esfuerzo, consigo entender los
conceptos y realizar con éxito los ejercicios, también en este camino, a veces,
aparecen la frustración y la desesperación.
Vengo de una generación en la que era muy común que nuestro talón de Aquiles
académico, fuera precisamente, esta asignatura. Durante este curso, he tenido
que recordar conceptos casi olvidados y me siento orgullosa porque con esfuerzo
y trabajo todo es posible. He aprendido que no hay buenos ni malos en
matemáticas, sino que en nuestras aulas debemos ofrecer diversas herramientas o
metodologías accesibles para todos. En mi caso, reconozco que necesito verlo,
palparlo, manipular las matemáticas, hacer mil ejercicios para afianzar los
conocimientos. Es una gran lección para mi futuro como docente, ya que siempre
tendré en cuenta la atención a la diversidad y a los distintos ritmos a la hora
de enfocar esta asignatura. En definitiva, hacer matemáticas para todos.
Imagina
una caja de queso en porciones, (un total dividido en partes iguales) cada uno
de los quesitos es una fracción.
Las
fracciones se representan así: 2/8
En el que
el número de abajo, llamado denominador
nos indica en cuantas partes hemos dividido la unidad y el número de arriba,
llamado numerador nos dice las
porciones que hemos tomado.
Ejemplo:
3/8 se lee tres octavos y 5/9 se lee cinco novenos.
Si dos fracciones tienen el mismo denominador será
mayor la que tenga mayor numerador.
Si dos fracciones tienen el mismo numerador será mayor
la que tenga menor denominador.
Si el
numerador y el denominador son iguales, la fracción equivale a una unidad (Ejemplo:
8/8).
Fracciones
equivalentes
Son aquellas fracciones, que, aunque a simple vista
nos parezcan diferentes, tienen el mismo valor
Ejemplo: ½ y 3/6
Podemos averiguar si dos fracciones equivalentes
multiplicando sus términos en cruz
Ejemplo:
4/8 = ½ -> 4x2=8x1=8
Suma y
resta de fracciones
Para sumar o restar fracciones tendremos que fijarnos
en su denominador. Si este es el mismo solo tendremos que sumar o restar sus
numeradores.
Ejemplo
4/8 + 3/8 = 7/8
8/9 – 3/9 = 5/9
Si los denominadores de las fracciones a sumar o
restar son diferentes, tendremos que conseguir igualarlos usando el método de
común denominador.
Podemos usar el método de multiplicar el numerador y
denominador de cada fracción por el denominador de la otro.
A continuación os dejo un video donde se explica el procedimiento de la suma y resta de fracciones:
Multiplicación
de fracciones
Para multiplicar dos fracciones basta con multiplicar
sus numeradores entre si y así hallaremos el numerador del resultado y hacer lo
mismo con los denominadores, obteniendo así el denominador
Ejemplo: 2/3x5/7= 10/21
Si lo que queremos es multiplicar una fracción por un
número entero basta con multiplicar este por el numerador de la fracción, el
denominador será el mismo de la fracción
Ejemplo: 5x2/3= 10/3 A continuación un vídeo que explica la multiplicación de fracciones:
División
de fracciones
Para dividir dos fracciones tendremos que multiplicar
sus términos en cruz, es decir el numerador de la primera por el denominador de
la segunda, así obtendremos el numerador del resultado y el denominador de la
primera por el numerador de la segunda obteniendo así el denominador del resultado.
Ejemplo:2/3:5/7= 14/15
Si lo que queremos es dividir una fracción por un
número entero tendremos que multiplicar dicho número por el denominador de la
fracción.
Ejemplo: 5:2/3= 2/15
A continuación un vídeo que explica la división de fracciones:
Datos
curiosos para saber más:
Las fracciones ya eran conocidas por los babilonios, egipcios
y griegos. En la civilización egipcia destaca el Papiro de Rhind (conservado en
el Museo Británico de Londres). El citado papiro expone el siguiente problema:
"Repartir 100 medidas de trigo entre 5 personas de
la manera siguiente: la segunda recibirá tanto más que la primera como la
tercera recibirá más que la segunda, que la cuarta recibirá de más que la
tercera y que la quinta recibirá de más que la cuarta. Además entre las dos
primeras personas deben tener siete veces menos trigo que las otras tres.
¿Cuánto trigo hay que dar a cada persona?".
Papiro de Rhind
Las fracciones fueron originadas por la necesidad de
contar del hombre. Los egipcios las usaban para resolver problemas de su
vida diaria como repartir el pan o construir las pirámides.
Pon en
práctica lo aprendido
1.- Ordena estas
fracciones de mayor a menor
a)2/5; 6/8;1/2;3/9;
b) 10/15; 1/3; 2/7; 15/20
2.- Comprueba sin estas fracciones son equivalentes
3.- Realiza las siguientes operaciones de fracciones
a) 2/10 + 9/10
b) 15/25 + 5/25
c) 2/3 + 5/8
d) 5/9 +5/6
e) 15/17 – 4/17
f) 4/5 – 3/7
4.- Realiza las siguientes multiplicaciones y
divisiones de fracciones
