Fracciones. Conjuntos y operaciones

¿Qué son?

Una fracción es una parte de un total.

Imagina una caja de queso en porciones, (un total dividido en partes iguales) cada uno de los quesitos es una fracción.

Las fracciones se representan así: 2/8

 

En el que el número de abajo, llamado denominador nos indica en cuantas partes hemos dividido la unidad y el número de arriba, llamado numerador nos dice las porciones que hemos tomado.

Ejemplo:

3/8 se lee tres octavos y 5/9 se lee cinco novenos.

Si dos fracciones tienen el mismo denominador será mayor la que tenga mayor numerador.

Si dos fracciones tienen el mismo numerador será mayor la que tenga menor denominador.

Si el numerador y el denominador son iguales, la fracción equivale a una unidad (Ejemplo: 8/8).

Fracciones equivalentes

Son aquellas fracciones, que, aunque a simple vista nos parezcan diferentes, tienen el mismo valor

Ejemplo: ½ y 3/6

Podemos averiguar si dos fracciones equivalentes multiplicando sus términos en cruz

Ejemplo:

4/8 = ½ -> 4x2=8x1=8

Suma y resta de fracciones

Para sumar o restar fracciones tendremos que fijarnos en su denominador. Si este es el mismo solo tendremos que sumar o restar sus numeradores.

Ejemplo

4/8 + 3/8 = 7/8

8/9 – 3/9 = 5/9

Si los denominadores de las fracciones a sumar o restar son diferentes, tendremos que conseguir igualarlos usando el método de común denominador.

Podemos usar el método de multiplicar el numerador y denominador de cada fracción por el denominador de la otro.

Ejemplo:

3/5 + 2/3 = 3x3 / 5x3 + 2x5 / 3x5 = 9/15 + 10/15 = 19/15

A continuación os dejo un video donde se explica el procedimiento de la suma y resta de fracciones:

Multiplicación de fracciones

Para multiplicar dos fracciones basta con multiplicar sus numeradores entre si y así hallaremos el numerador del resultado y hacer lo mismo con los denominadores, obteniendo así el denominador

Ejemplo: 2/3x5/7= 10/21

Si lo que queremos es multiplicar una fracción por un número entero basta con multiplicar este por el numerador de la fracción, el denominador será el mismo de la fracción

Ejemplo: 5x2/3= 10/3

A continuación un vídeo que explica la multiplicación de fracciones:

División de fracciones

Para dividir dos fracciones tendremos que multiplicar sus términos en cruz, es decir el numerador de la primera por el denominador de la segunda, así obtendremos el numerador del resultado y el denominador de la primera por el numerador de la segunda obteniendo así el denominador del resultado.

Ejemplo:2/3:5/7= 14/15

Si lo que queremos es dividir una fracción por un número entero tendremos que multiplicar dicho número por el denominador de la fracción.

Ejemplo: 5:2/3= 2/15

A continuación un vídeo que explica la división de fracciones:

Datos curiosos para saber más:

Las fracciones ya eran conocidas por los babilonios, egipcios y griegos. En la civilización egipcia destaca el Papiro de Rhind (conservado en el Museo Británico de Londres). El citado papiro expone el siguiente problema:

"Repartir 100 medidas de trigo entre 5 personas de la manera siguiente: la segunda recibirá tanto más que la primera como la tercera recibirá más que la segunda, que la cuarta recibirá de más que la tercera y que la quinta recibirá de más que la cuarta. Además entre las dos primeras personas deben tener siete veces menos trigo que las otras tres. ¿Cuánto trigo hay que dar a cada persona?".

Papiro de Rhind

Las fracciones fueron originadas por la necesidad de contar del hombre.
Los egipcios las usaban para resolver problemas de su vida diaria como repartir el pan o construir las pirámides.

 Pon en práctica lo aprendido

1.-  Ordena estas fracciones de mayor a menor

a)2/5; 6/8;1/2;3/9;

b) 10/15; 1/3; 2/7; 15/20

2.- Comprueba sin estas fracciones son equivalentes

3.- Realiza las siguientes operaciones de fracciones

a) 2/10 + 9/10

b) 15/25 + 5/25

c) 2/3 + 5/8

d) 5/9 +5/6

e) 15/17 – 4/17

f) 4/5 – 3/7

4.- Realiza las siguientes multiplicaciones y divisiones de fracciones

a)2/5 x 15/17

b) 15x2/9

c) 8/15 x 1/16

d) 7/9 : 15/21

e) 17 : 2/5

f) 23/25 : 6/7

5.- Coloca el signo < ó > que corresponda:



Un poco de humor...

Fuente: www.e-faro.info