Los orígenes de la
geometría se remontan a las grandes civilizaciones del valle del Nilo y
Mesopotamia. Destacan el papiro egipcio de Rhind (1700 a.C.) y el papiro de
Moscú. En el papiro se reflejan medidas de longitud, superficies y ángulos. En
esa época utilizaban diversos artilugios de medida tales como: cordeles,
niveles, plomadas, etc.
En una tablilla de 1800
a.C. los babilonios ya avanzaron conceptos que se concretarían en el teorema de
Pitágoras.
La geometría tenía un
carácter práctico y se utilizaba en diversidad de situaciones.
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| Pirámides de Giza |
Los griegos perseguían
conocer los conceptos básicos sobre los números y las figuras geométricas,
sistematizando el conocimiento a través de axiomas (verdades evidentes que no
podían ponerse en duda).
Thales de Mileto se centró
en planteamientos deductivos para establecer las propiedades geométricas.
La obra de Euclides fue una
revolución en la geometría. Su libro "Elementos" es uno de los libros
más importantes de la humanidad. Su obra se basa en cinco postulados o axiomas.
Arquímedes también realizó
grandes aportaciones, tales como importantes trabajos sobre la medición.
PUNTOS, RECTAS Y PLANOS
Quiero ofrecer una visión más intuitiva de
estos conceptos. Os sugiero como ejercicio, que penséis en otras alternativas u
otros ejemplos.
Un punto, hace referencia a una marca con un
bolígrafo en un papel.
Para mostrar una recta, usaremos una cuerda en tensión entre
nuestras dos manos.
Para visualizar un plano, nos imaginaremos la superficie del agua en un
lago tranquilo.
PUNTOS
- Puntos
colineales: dan lugar a rectas al
unirlos y prolongarlos.
- Puntos no
colineales: al unirlos obtenemos
planos.
RECTAS. Tipos:
DIMENSIÓN DE LAS FIGURAS
GEOMÉTRICAS
- Punto: tiene dimensión cero, al igual que varios
puntos aislados.
- Línea recta:
representante de 1
dimensión. Las figuras unidimensionales se pueden representar en una recta.
- Plano: representante de 2 dimensiones. Las figuras
bidimensionales se pueden plasmar en un plano.
- Espacio: consta de 3 dimensiones.
FIGURAS PLANAS: SEGMENTOS Y ÁNGULOS
Para introducir los conceptos realizamos una actividad inicial que consiste en doblar un folio, desdoblarlo y doblarlo de nuevo por otro lugar.
Con este ejercicio podemos:
- Nombrar las rectas y el punto en que se
cortan.
- Pintar dos semirrectas con origen en el punto
anterior.
- Colorear la parte del plano comprendida entre
dos semirrectas.
- CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO Y BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
- CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
- MEDIATRIZ DE UN SEGMENTO Y BISECTRIZ DE UN ÁNGULO
CURVAS Y POLÍGONOS EN EL PLANO
En el plano
existen curvas simples y no simples.
Las curvas simples son aquellas en las que el
lápiz no pasa dos veces por el mismo punto. Pueden ser abiertas o cerradas.
Os dejo un ejercicio para que pongáis a prueba lo aprendido. ¿Cuáles son curvas simples abiertas, cerradas y rectas?
- CURVAS Y FIGURAS CÓNCAVAS Y CONVEXAS
- Una figura es convexa cuando al unir dos puntos, el segmento que las une queda dentro de la figura.
- Cuando son curvas abiertas, serán convexas, cuando al unir dos puntos la figura queda por debajo del segmento. Si queda por encima, será cóncava.
- LA CIRCUNFERENCIA
Es una línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos están todos
equidistantes del centro.
- EL CÍRCULO
- POLÍGONOS
Un polígono es una figura plana formada por una línea
poligonal cerrada y por su interior. Tipos de polígonos:
- Polígono es regular cuando todos sus lados y
todos sus ángulos son iguales entre sí.
- Polígonos equiláteros: todos los lados del
polígono son iguales.
- Polígonos equiángulos: todos los ángulos
interiores del polígono son iguales.
El perímetro hace referencia a la suma de las longitudes
de todos sus lados.
La
clasificación de los polígonos atendiendo a su número de lados es:
- TRIÁNGULOS
Son polígonos que tienen 3 lados. A continuación ofrezco la clasificación:
- CUADRILÁTEROS
Son polígonos de 4 lados y se clasifican en paralelogramos
y no paralelogramos.
Los paralelogramos tienen los lados paralelos 2 a 2.
- POLIEDROS. POLIEDROS REGULARES
Un poliedro es un cuerpo geométrico formado
por caras que son polígonos.
Un poliedro está formado por caras, vértices
y aristas.
Los poliedros pueden ser:
- Prismas.
- Pirámides.
- Otros poliedros.
Poliedro regular: todas sus caras son
poliedros regulares iguales y en cuyos vértices se juntan el mismo número de
caras.
- CUERPOS REDONDOS
Los cuerpos redondos se generan al hacer girar una figura plana en torno a un eje.
Varios ejemplos son: cilindro, cono y esfera.
- CONSTRUCCIÓN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS
Para abordar esta parte sólo necesitamos,
tijeras, pegamento y ganas de pasarlo bien. Es un ejercicio ideal para que
experimenten con las formas y afiancen los conocimientos.
JUEGOS Y ACTIVIDADES SOBRE GEOMETRÍA PARA PRIMARIA:
- BIBLIOGRAFÍA
Chamorro, Mª. C. (2003). Didáctica de las matemáticas para Primaria. Madrid: Pearson
Educación.
Sanz, I. (2004) Matemáticas
y su didáctica II. Geometría y medida. Zarautz: Servicio Editorial de la
Universidad del País Vasco.
Imágenes utilizadas: fuente Google imágenes.
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